metodos en matlab

jueves, 20 de febrero de 2014

fprintf(' ------------------\n')

fprintf(' MÉTODO DE BISECIÓN\n')

fprintf(' ------------------\n')

fprintf('\n');

syms x

h=input('- Defina la función : ');

a=input('- Introduzca el valor de a : ');

b=input('- Introduzca el valor de b : ');

error=input('- Introduzca el valor de precisión : ');

g=h;

fa=subs(g,a);

fb=subs(g,b);

if fa*fb < 0

c=a+(b-a)/2;

fc=subs(g,c);

m=a;

n=b;

cont=1;

fprintf('\n\n');

fprintf(' |------------------------------------------------------------------------------------------|\n');

fprintf(' | n= %3.0f | a= %0.9f | b= %0.9f | P= %0.9f | Error= %e |\n', cont,m,n,c,abs(fc))

while abs(fc) > error

cont=cont+1;

if fa*fc > 0

a=c;

else

b=c;

end

c=a+(b-a)/2;

fc=subs(g,c);

m=a;

n=b;

fprintf(' | n= %3.0f | a= %0.9f | b= %0.9f | P= %0.9f | Error= %e |\n', cont,m,n,c,abs(fc))

end

fprintf(' |------------------------------------------------------------------------------------------|\n');

fprintf('\n\n');

fprintf('- El valor de x es : %10.9f\n',c);

fprintf('\n\n');

fprintf(' -----------------\n')

fprintf(' MÉTODO DE NEVILLE\n')

fprintf(' -----------------\n')

fprintf('\n');

syms x

res=input('- La Funcion le fue dada(Si=1,No=0)? : ');

if res==1

fun=input('- Introduzca la Funcion F(x) : ','s');

end

Xi=input('- Introduzca la cantidad para aproximar : ');

n=input('- Introduzca la cantidad de puntos dados : ');

fprintf('\n\n');

for i=0:(n-1),

fprintf('- Introduzca X%1.0f ',i);

X(i+1)=input (' = ');

if res==0

fprintf('- Introduzca F(X%1.0f) ',i);

FX(i+1)=input(' = ');

else

FX(i+1)=funcion(X(i+1),fun);

end

for i=1:n,

Q(i,1)=FX(i);

end

for i=2:n,

for j=i:n,

Q(j,i)=(((Xi-X(j-i+1))*Q(j,i-1))-((Xi-X(j))*Q(j-1,i-1)))/(X(j)-X(j-i+1));

end

fprintf('\n\n');

for i=2:n,

for j=i:n,

fprintf('- Q (%1.0f,%1.0f) = %3.8f\n ',j-1,i-1,Q(j,i));

fprintf('\n');

end

fprintf(' ------------------------\n')

fprintf(' MÉTODO DE NEWTON RAPHSON\n')

fprintf(' ------------------------\n')

fprintf('\n');

syms x

h=input ('- Defina la función : ');

Po=input('- Introduzca el valor de Xo : ');

error=input('- Introduzca el valor de precisión : ');

g=h;

i=subs(g,Po);

j=diff(g,x);

k=subs(j,Po);

P=Po-(i/k);

E=P-Po;

cont=1;

fprintf('\n\n');

fprintf(' |--------------------------------------------------------------------------|\n');

fprintf(' | n= %3.0f | Xo= %0.9f | X= %0.9f | Error= %e |\n', cont,Po,P,abs(E))

while abs(E) > error

cont=cont+1;

Po=P;

i=subs(g,Po);

j=diff(g,x);

k=subs(j,Po);

P=Po-(i/k);

E=P-Po;

fprintf(' | n= %3.0f | Xo= %0.9f | X= %0.9f | Error= %e |\n', cont,Po,P,abs(E))

end

fprintf(' |--------------------------------------------------------------------------|\n');

fprintf('\n\n');

fprintf('- El valor de x es : %10.9f\n',P);

fprintf('\n\n');

fprintf('- El Error absoluto es : %e\n',abs(E));

fprintf('\n\n');

fprintf(' --------------------\n')

fprintf(' MÉTODO DE PUNTO FIJO\n')

fprintf(' --------------------\n')

fprintf('\n');

syms x

h=input ('- Defina la función : ');

Po=input('- Introduzca el valor de Po : ');

error=input('- Introduzca el valor de precisión : ');

g=h;

P=subs(g,Po);

E=P-Po;

cont=1;

fprintf('\n\n');

fprintf(' |-------------------------------------------------------------------------|\n');

fprintf(' | n= %3.0f | Po= %0.9f | P= %0.9f | Error= %e |\n', cont,Po,P,abs(E))

while abs(E) > error

cont=cont+1;

Po=P;

P=subs(g,Po);

E=P-Po;

fprintf(' | n= %3.0f | Po= %0.9f | P= %0.9f | Error= %e |\n', cont,Po,P,abs(E))

end

fprintf(' |-------------------------------------------------------------------------|\n');

fprintf('\n\n');

fprintf('- El valor de x es : %10.9f\n',P);

fprintf('\n\n');

fprintf(' ---------------------------\n')

fprintf(' MÉTODO DE LA POSICIÓN FALSA\n')

fprintf(' ---------------------------\n')

fprintf('\n');

syms x

h=input ('- Defina la función : ');

Po=input('- Introduzca el valor de Po : ');

P1=input('- Introduzca el valor de P1 : ');

error=input('- Introduzca el valor de precisión : ');

g=h;

i=subs(g,P1);

j=subs(g,Po);

P2=P1-[(i*(P1-Po))/(i-j)];

E=P2-P1;

cont=1;

fprintf('\n\n');

fprintf(' |----------------------------------------------------------------------------------------------|\n');

fprintf(' | n= %3.0f | Po= %0.9f | P1= %0.9f | P2= %0.9f | Error= %e |\n', cont,Po,P1,P2,abs(E))

while abs(E) > error

cont=cont+1;

i=subs(g,P1);

k=subs(g,P2);

if i*k < 0

Po=P1;

P1=P2;

else

Po=Po;

P1=P2;

end

i=subs(g,P1);

j=subs(g,Po);

P2=P1-[(i*(P1-Po))/(i-j)];

E=P2-P1;

fprintf(' | n= %3.0f | Po= %0.9f | P1= %0.9f | P2= %0.9f | Error= %e |\n', cont,Po,P1,P2,abs(E))

end

fprintf(' |----------------------------------------------------------------------------------------------|\n');

fprintf('\n\n');

fprintf('- El valor de x es : %10.9f\n',P2);

fprintf('\n\n');

fprintf(' --------------------\n')

fprintf(' MÉTODO DE LA SECANTE\n')

fprintf(' --------------------\n')

fprintf('\n');

syms x

h=input ('- Defina la función : ');

Po=input('- Introduzca el valor de Po : ');

P1=input('- Introduzca el valor de P1 : ');

error=input('- Introduzca el valor de precisión : ');

g=h;

i=subs(g,P1);

j=subs(g,Po);

P2=P1-[(i*(P1-Po))/(i-j)];

E=P2-P1;

cont=1;

fprintf('\n\n');

fprintf(' |----------------------------------------------------------------------------------------------|\n');

fprintf(' | n= %3.0f | Po= %0.9f | P1= %0.9f | P2= %0.9f | Error= %e |\n', cont,Po,P1,P2,abs(E))

while abs(E) > error

cont=cont+1;

Po=P1;

P1=P2;

i=subs(g,P1);

j=subs(g,Po);

P2=P1-[(i*(P1-Po))/(i-j)];

E=P2-P1;

fprintf(' | n= %3.0f | Po= %0.9f | P1= %0.9f | P2= %0.9f | Error= %e |\n', cont,Po,P1,P2,abs(E))

end

fprintf(' |----------------------------------------------------------------------------------------------|\n');

fprintf('\n\n');

fprintf('- El valor de x es : %10.9f\n',P2);

fprintf('\n\n');

fprintf(' ---------------------\n')

fprintf(' MÉTODO DE STEFFENSSEN\n')

fprintf(' ---------------------\n')

fprintf('\n');

syms x

Po=input('- Introduzca el valor de Po : ');

error=input('- Valor de precisión : ');

g=h;

P1=subs(g,Po);

P2=subs(g,P1);

P3=Po-(((P1-Po)^2)/(P2-(2*P1)+Po));

E=P3-Po;

cont=1;

fprintf('\n\n');

fprintf(' |-------------------------------------------------------------------------------------------|\n');

fprintf(' |n= %3.0f|Po= %0.9f|P1= %0.9f|P2= %0.9f|P3= %0.9f|Error= %e|\n', cont,Po,P1,P2,P3,abs(E))

while abs(E) > error

cont=cont+1;

Po=P3;

P1=subs(g,Po);

P2=subs(g,P1);

P3=Po-(((P1-Po)^2)/(P2-(2*P1)+Po));

E=P3-Po;

fprintf(' |n= %3.0f|Po= %0.9f|P1= %0.9f|P2= %0.9f|P3= %0.9f|Error= %e|\n', cont,Po,P1,P2,P3,abs(E))

end

fprintf(' |-------------------------------------------------------------------------------------------|\n');

fprintf('\n\n');

fprintf('- El valor de x es : %10.9f\n',P3);

fprintf('\n\n');

EJERCICIO DE APLICACIÓN

fprintf(' ---------------------\n')

fprintf(' MÉTODO DE STEFFENSSEN\n')

fprintf(' ---------------------\n')

fprintf('\n');

syms x

a=input('- Valor del diámetro : ');

b=input('- Constante de Stefan Boltzman : ');

c=input('- Emisividad de la superficie : ');

d=input('- Coeficiente de transferencia : ');

e=input('- Temperatura ambiente : ');

f=input('- Potencia eléctrica : ');

h= input('- Función : ');

Po=input('- Valor de To : ');

error=input('- Valor de precisión : ');

g=h;

P1=subs(g,Po);

P2=subs(g,P1);

P3=Po-(((P1-Po)^2)/(P2-(2*P1)+Po));

E=P3-Po;

cont=1;

fprintf('\n\n');

fprintf(' |--------------------------------------------------------------------------------------------------|\n');

fprintf(' |n= %3.0f|To= %1.9f|T1= %1.9f|T2= %1.9f|T= %1.9f|Error= %e|\n', cont,Po,P1,P2,P3,abs(E))

while abs(E) > error

cont=cont+1;

Po=P3;

P1=subs(g,Po);

P2=subs(g,P1);

P3=Po-(((P1-Po)^2)/(P2-(2*P1)+Po));

E=P3-Po;

fprintf(' |n= %3.0f|To= %1.9f|T1= %1.9f|T2= %1.9f|T= %1.9f|Error= %e|\n', cont,Po,P1,P2,P3,abs(E))

end

fprintf(' |--------------------------------------------------------------------------------------------------|\n');

fprintf('\n\n');

fprintf('- La temperatura es : %10.9f\n',P3);

fprintf('\n\n');

fprintf('- El Error Absoluto es : %e\n',P3);

fprintf('\n\n');

6 comentarios:

Unknown20 de febrero de 2015, 2:05
BISECCION
fprintf('* Bisección *\n')
syms x % cambiar segun sea la variable de la funcion
a = input('Ingrese a: ');
b = input('Ingrese b: ');
f = input('Ingrese la función de trabajo: ');
e = input('Ingrese la presición: ');
fa = subs(f,a); % evalua a en la funcíon
fb = subs(f,b); % evalua b en la función
if fa*fb<0
n=1;
p = (a+b)/2;
error = abs(subs(f,p));
fprintf('\nn=%2.0f a=%.15f b=%.15f p=%.15f error=%.2e\n',n,a,b,p,error)
while e<error
n=n+1;
fa = subs(f,a);
fb = subs(f,b);
fp = subs(f,p);
if fa*fp<0
a = a;
b = p;
p = (a+b)/2;
error = abs(p - b);
else
a = p;
b = b;
p = (a+b)/2;
error = abs(p - a);
end
fprintf('n=%2.0f a=%.15f b=%.15f p=%.15f error=%.2e\n',n,a,b,p,error)
end
fprintf('\nLa raíz aproximada es: %.15f\n\n',p)
else
fprintf('\nEn el intervalo [a,b] no existe una raiz\n\n')
end

VALORES BISECCION

fprintf('* Bisección *\n')
syms h % cambiar segun sea la variable de la funcion
ho = input('Ingrese ho: ');
h1 = input('Ingrese h1: ');
V = input('Ingrese V: ');
R=input('Ingrese R: ');
L=input('Ingrese L: ');
f = input('Ingrese la función de trabajo: ');
e = input('Ingrese la presición: ');
fho = subs(f,ho); % evalua a en la funcíon
fh1 = subs(f,h1); % evalua b en la función
if fho*fh1<0
n=1;
h = (ho+h1)/2;
error = abs(subs(f,h));
fprintf('\nn=%2.0f ho=%.15f h1=%.15f h=%.15f error=%.2e\n',n,ho,h1,h,error)
while e<error
n=n+1;
fho = subs(f,ho);
fh1 = subs(f,h1);
fh = subs(f,h);
if fho*fh1<0
ho = ho;
h1 = h;
h = (ho+h1)/2;
error = abs(h - h1);
else
ho = h;
h1 = h1;
h = (ho+h1)/2;
error = abs(h - ho);
end
fprintf('n=%2.0f ho=%.15f h1=%.15f h=%.15f error=%.2e\n',n,ho,h1,h,error)
end
fprintf('\nLa raíz aproximada es: %.15f\n\n',h)
else
fprintf('\nEn el intervalo [ho,h1] no existe una raiz\n\n')
end
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Unknown20 de febrero de 2015, 2:06
PUNTO FIJO

fprintf('* Punto fijo *\n')
syms x % cambiar segun la variable de la ecuación.
p0 = input('Ingrese un valor inicial P0: ');
g = input('Ingrese la función despejada : ');
e = input('Ingrese la precisión: ');
n = 1;
p = subs(g,p0);
error = abs(p - p0);
fprintf('\nn=%2.0f p0=%.15f p=%.15f error=%.2e\n',n,p0,p,error)
while e<error
n=n+1;
p0 = p;
p = subs(g,p0);
error = abs(p - p0);
fprintf('n=%2.0f p0=%.15f p=%.15f error=%.2e\n',n,p0,p,error)
end
fprintf('\nLa raiz aproximada es: %.15f\n\n',p)

VALORES PUNTO FIJO

fprintf('* Punto fijo *\n')
syms h % cambiar segun la variable de la ecuación.
ho = input('Ingrese un valor inicial ho: ');
g = input('Ingrese la función despejada : ');
e = input('Ingrese la precisión: ');
n = 1;
h = subs(g,p0);
error = abs(p - ho);
fprintf('\nn=%2.0f ho=%.15f h=%.15f error=%.2e\n',n,ho,h,error)
while e<error
n=n+1;
ho = h;
h = subs(g,ho);
error = abs(h - ho);
fprintf('n=%2.0f ho=%.15f h=%.15f error=%.2e\n',n,ho,h,error)
end
fprintf('\nLa raiz aproximada es: %.15f\n\n',h)
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Unknown20 de febrero de 2015, 2:09
NEWTON

fprintf('* Newton Raphson *\n')
syms x
p0 = input('Ingrese P0(sacado de solve): ');
fx = input('Ingrese la funcion de ejer(el prog. hace la diff): ');
e = input('Ingrese la precisión: ');
dfx = diff(fx);
fp0 = subs(fx,p0);
dfp0 = subs(dfx,p0);
n = 1;
p = p0 - (fp0/dfp0);
error = abs(p - p0);
fprintf('\nn=%2.0f P0=%.15f P=%0.15f Error=%.2e\n',n,p0,p,error)
while error>e
n = n+1;
p0=p;
fp0 = subs(fx,p0);
dfp0 = subs(dfx,p0);
p = p0 - (fp0/dfp0);
error = abs(p - p0);
fprintf('n=%2.0f P0=%.15f P=%.15f Error=%.2e\n',n,p0,p,error)
end
fprintf('\nLa raiz de aproximación es: %0.15f\n\n',p)

VALORES NEWTON
fprintf('* Newton Raphson *\n')
syms h
V=input('Ingrese V: ');
R=input('Ingrese R: ');
L=input('Ingrese L: ');
fx = input('Ingrese la funcion de ejer(el prog. hace la diff): ');
ho = input('Ingrese ho(sacado de solve): ');
e = input('Ingrese la precisión: ');
dfx = diff(fx);
fho = subs(fx,ho);
dfho = subs(dfx,ho);
n = 1;
h = ho - (fho/dfho);
error = abs(h - ho);
fprintf('\nn=%2.0f ho=%.15f h=%0.15f Error=%.2e\n',n,ho,h,error)
while error>e
n = n+1;
ho=h;
fho = subs(fx,ho);
dfho = subs(dfx,ho);
h = ho - (fho/dfho);
error = abs(h - ho);
fprintf('n=%2.0f ho=%.15f h=%.15f Error=%.2e\n',n,ho,h,error)
end
fprintf('\nLa raiz de aproximación es: %0.15f\n\n',h)

ResponderEliminar
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Unknown20 de febrero de 2015, 2:09
SECANTE
fprintf('* Secante *\n')
syms x
p0 = input('Introduzca el valor P0: ');
p1 = input('Introduzca el valor P1: ');
fx = input('Introduzca la función del enunciado solo igualada a 0): ');
precision = input('Introduzca la precisión: ');
fp0 = subs(fx,p0);
fp1 = subs(fx,p1);
p2 = p1 - ((fp1*(p1-p0))/(fp1 - fp0));
error = abs(p2 - p1);
n = 1;
fprintf('\nn=%2.0f p0=%2.9f p1=%2.9f p2=%2.9f error=%1.2e\n',n,p0,p1,p2,error)
while error>precision
n=n+1;
p0=p1;
p1=p2;
fp0 = subs(fx,p0);
fp1 = subs(fx,p1);
p2 = p1 - ((fp1*(p1-p0))/(fp1 - fp0));
error = abs(p2 - p1);
fprintf('n=%2.0f p0=%2.9f p1=%2.9f p2=%2.9f error=%1.2e\n',n,p0,p1,p2,error)
end
fprintf('\n-->El valor de aproximación P2 es: %2.9f\n\n',p2)

VALORES SECANTE
fprintf('* Secante *\n')
syms h
ho = input('Introduzca el valor ho: ');
h1 = input('Introduzca el valor h1: ');
V=input('Introduzca el valor de V: ');
R=input('Introduzca el valor de R: ');
L=input('Introduzca el valor de L: ');
fx = input('Introduzca la función del enunciado solo igualada a 0): ');
precision = input('Introduzca la precisión: ');
fho = subs(fx,ho);
fh1 = subs(fx,h1);
h2 = h1 - ((fh1*(h1-ho))/(fh1 - fho));
error = abs(h2 - h1);
n = 1;
fprintf('\nn=%2.0f ho=%2.9f h1=%2.9f h2=%2.9f error=%1.2e\n',n,ho,h1,h2,error)
while error>precision
n=n+1;
ho=h1;
h1=h2;
fho = subs(fx,ho);
fh1 = subs(fx,h1);
h2 = h1 - ((fh1*(h1-ho))/(fh1 - fho));
error = abs(h2 - h1);
fprintf('n=%2.0f ho=%2.9f h1=%2.9f h2=%2.9f error=%1.2e\n',n,ho,h1,h2,error)
end
fprintf('\n-->El valor de aproximación es: %2.9f\n\n',h2)
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Unknown20 de febrero de 2015, 2:09
POSICION FALSA
fprintf('Método de Posición Falsa.\n')
syms x
p0 = input('P0: ');
p1 = input('P1: ');
fx = input('Fx(funcion igualada a 0): ');
precision = input('Precision: ');
fp0 = subs(fx,p0);
fp1 = subs(fx,p1);
if fp0*fp1 < 0
p2 = p1 - ((fp1*(p1-p0))/(fp1 - fp0));
error = abs(p2-p1);
n = 1;
fprintf('\nn=%2.0f P0=%3.15f P1=%3.15f P2=%3.15f Error=%1.2e\n',n,p0,p1,p2,error)
fp2 = subs(fx,p2);
while error>precision
n = n+1;
if fp1*fp2 < 0
p0 = p1;
p1 = p2;
else
p1 = p2;
end
fp0 = subs(fx,p0);
fp1 = subs(fx,p1);
p2 = p1 - ((fp1*(p1-p0))/(fp1 - fp0));
error = abs(p2 - p1);
fprintf('n=%2.0f P0=%3.15f P1=%3.15f P2=%3.15f Error=%1.2e\n',n,p0,p1,p2,error)
fp2 = subs(fx,p2);
end
fprintf('\n--> El valor de aproximación P2 es: %3.15f\n\n',p2)
else
fprintf('Entre P0 y P1 no existe raiz.')
end

VALORES POSICION FALSA
fprintf('Método de Posición Falsa.\n')
syms h
ho=input('Ingrese ho: ');
h1=input('Ingrese h1: ');
V=input('Ingrese V: ');
R=input('Ingrese R: ');
L=input('Ingrese L: ');
fx = input('Fx(funcion igualada a 0): ');
precision = input('Precision: ');
fho = subs(fx,ho);
fh1 = subs(fx,h1);
if fho*fh1 < 0
h2 = h1 - ((fh1*(h1-ho))/(fh1 - fho));
error = abs(h2-h1);
n = 1;
fprintf('\nn=%2.0f ho=%3.15f h1=%3.15f h2=%3.15f Error=%1.2e\n',n,ho,h1,h2,error)
fh2 = subs(fx,h2);
while error>precision
n = n+1;
if fh1*fh2 < 0
ho = h1;
h1 = h2;
else
h1 = h2;
end
fho = subs(fx,ho);
fh1 = subs(fx,h1);
h2 = h1 - ((fh1*(h1-ho))/(fh1 - fho));
error = abs(h2 - h1);
fprintf('n=%2.0f ho=%3.15f h1=%3.15f h2=%3.15f Error=%1.2e\n',n,ho,h1,h2,error)
fh2 = subs(fx,h2);
end
fprintf('\n--> El valor de aproximación es: %3.15f\n\n',h2)
else
fprintf('Entre ho y h1 no existe raiz.')
end
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Unknown20 de febrero de 2015, 2:10
STEFFENSEN
fprintf('Método de Steffensen.\n')
syms x
p0 = input('P0: ');
fx = input('Fx(despejar x de la funcion y insertar la ec. de x): ');
precision = input('Precisión: ');
p1 = subs(fx,p0);
p2 = subs(fx,p1);
p = p0 - (((p1 - p0)^2)/(p2 - 2*p1 + p0));
error = abs(p - p0);
n = 1;
fprintf('\nn=%2.0f P0=%3.15f P1=%3.15f P2=%3.15f P=%3.15f Error=%1.2e\n',n,p0,p1,p2,p,error)
while error>precision
n=n+1;
p0 = p;
p1 = subs(fx,p0);
p2 = subs(fx,p1);
p = p0 - (((p1 - p0)^2)/(p2 - 2*p1 + p0));
error = abs(p - p0);
fprintf('n=%2.0f P0=%3.15f P1=%3.15f P2=%3.15f P=%3.15f Error=%1.2e\n',n,p0,p1,p2,p,error)
end
fprintf('\n--> El valor de aproximación P es: %3.15f\n\n',p)

VALORES STEFFENSEN
fprintf('Método de Steffensen.\n')
syms V
P=input('Ingrese P(kPa): ');
T=input('Ingrese T(°K): ');
Pc=input('Ingrese Pc(Kpa): ');
Tc=input('Ingrese Tc(°K): ');
R=input('Ingrese R(kJ/kg°K): ');
a=(27*((R*Tc)^(2)))/(64*Pc);
b=(R*Tc)/(8*Pc);
Vo = input('Ingrese Vo: ');
f = input('Ingrese la Funcion de trabajo(despejar x de la funcion y insertar la ec. de x): ');
precision = input('Precisión: ');
V1 = subs(f,Vo);
V2 = subs(f,V1);
V = Vo - (((V1 - Vo)^2)/(V2 - 2*V1 + Vo));
error = abs(V - Vo);
n = 1;
fprintf('\nn=%2.0f Vo=%3.15f V1=%3.15f V2=%3.15f V=%3.15f Error=%1.2e\n',n,Vo,V1,V2,V,error)
while error>precision
n=n+1;
Vo = V;
V1 = subs(f,Vo);
V2 = subs(f,V1);
V = Vo - (((V1 - Vo)^2)/(V2 - 2*V1 + Vo));
error = abs(V - Vo);
fprintf('n=%2.0f Vo=%3.15f V1=%3.15f V2=%3.15f V=%3.15f Error=%1.2e\n',n,Vo,V1,V2,V,error)
end
fprintf('\n--> El valor de aproximación V es: %3.15f\n\n',V)

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